C語言中常見的筆試題
時間：2018-08-16 來源：未知
一、計數(shù)、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結束條件，更要注意用來表示計數(shù)、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數(shù)產(chǎn)生 100 個[0， 99]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)，統(tǒng)計個位上的數(shù)字分別為 1， 2， 3， 4，5， 6， 7， 8， 9， 0 的數(shù)的個數(shù)并打印出來。
本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組 a[100]存放產(chǎn)生的確 100 個隨機整數(shù)，數(shù)組 x[10]來存放個位上的數(shù)字分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 0 的數(shù)的個數(shù)。即個位是 1 的個數(shù)存放在 x[1]中，個位是2 的個數(shù)存放在 x[2]中， ……個位是 0 的個數(shù)存放在 x[10]。
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void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x[i]=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a[i]=rand() % 100;
printf("%4d",a[i]);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a[i]%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x[i]);
}
printf("\n");
}
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二、求兩個整數(shù)的大公約數(shù)、小公倍數(shù)
分析： 求大公約數(shù)的算法思想： (小公倍數(shù)=兩個整數(shù)之積/大公約數(shù))
(1) 對于已知兩數(shù) m， n，使得 m>n；
(2) m 除以 n 得余數(shù) r；
(3) 若 r=0，則 n 為求得的大公約數(shù)，算法結束；否則執(zhí)行(4)；
(4) m←n， n←r，再重復執(zhí)行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的大公約數(shù). m n r
14 6 2
6 2 0
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void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("大公約數(shù):%d\n",n);
printf("小公倍數(shù):%d\n",nm/n);
}
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三、判斷素數(shù)
只能被 1 或本身整除的數(shù)稱為素數(shù) 基本思想：把 m 作為被除數(shù)，將 2—INT（）作為除數(shù)，
如果都除不盡， m 就是素數(shù)，否則就不是。（可用以下程序段實現(xiàn)）
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void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數(shù)是素數(shù)");
else
printf("該數(shù)不是素數(shù)");
}
將其寫成一函數(shù),若為素數(shù)返回 1，不是則返回 0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
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四、驗證哥德巴赫猜想
（任意一個大于等于 6 的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和）
基本思想： n 為大于等于 6 的任一偶數(shù)，可分解為 n1 和 n2 兩個數(shù)，分別檢查 n1 和 n2 是否為素數(shù)，
如都是，則為一組解。如 n1不是素數(shù)，就不必再檢查 n2是否素數(shù)。先從 n1=3開始，檢驗 n1和 n2 （ n2=N-n1）
是否素數(shù)。然后使 n1+2 再檢驗 n1、 n2 是否素數(shù)， … 直到 n1=n/2 為止。
利用上面的 prime 函數(shù)，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
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#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&′(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
} }
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五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有 n 個數(shù)的序列（存放在數(shù)組 a(n)中），從中選出小的數(shù)，與第 1 個數(shù)交換位置；
2）除第 1 個數(shù)外，其余 n-1 個數(shù)中選小的數(shù)，與第 2 個數(shù)交換位置；
3）依次類推，選擇了 n-1 次后，這個數(shù)列已按升序排列。
程序代碼如下：
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void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n",a[i]);
} }
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2．冒泡法排序（升序）
基本思想： (將相鄰兩個數(shù)比較，小的調(diào)到前頭)
1）有 n 個數(shù)（存放在數(shù)組 a(n)中），第一趟將每相鄰兩個數(shù)比較，小的調(diào)到前頭，經(jīng) n-1 次兩兩
相鄰比較后，大的數(shù)已“沉底”，放在后一個位置，小數(shù)上升“浮起”；
2）第二趟對余下的 n-1 個數(shù)（大的數(shù)已“沉底”）按上法比較，經(jīng) n-2 次兩兩相鄰比較后得次大的
數(shù)；
3）依次類推， n 個數(shù)共進行 n-1 趟比較，在第 j 趟中要進行 n-j 次兩兩比較。
程序段如下---------------------------------------------------------------------
void main()
{ int a[10];
int i,j,t;
printf("input 10 numbers\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<=8;j++)
for(i=0;i<9-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
printf("the sorted numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d\n",a[i]);
}
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3．合并法排序（將兩個有序數(shù)組 A、 B 合并成另一個有序的數(shù)組 C，升序）
基本思想：
1）先在 A、 B 數(shù)組中各取第一個元素進行比較，將小的元素放入 C 數(shù)組；
2）取小的元素所在數(shù)組的下一個元素與另一數(shù)組中上次比較后較大的元素比較，重復上述比較過
程，直到某個數(shù)組被先排完；
3）將另一個數(shù)組剩余元素抄入 C 數(shù)組，合并排序完成。
程序段如下：
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void main()
{ int a[10],b[10],c[20],i,ia,ib,ic;
printf("please input the first array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&b[i]);
printf("\n");
ia=0;ib=0;ic=0;
while(ia<10&&ib<10)
{ if(a[ia]<b[ib])
{ c[ic]=a[ia];ia++;}
else
{ c[ic]=b[ib];ib++;}
ic++;
}
while(ia<=9)
{ c[ic]=a[ia];
ia++;ic++;
}
while(ib<=9)
{ c[ic]=b[ib];
b++;ic++;
}
for(i=0;i<20;i++)
printf("%d\n",c[i]);
}
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六、查找問題
1． ①順序查找法（在一列數(shù)中查找某數(shù) x）
基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組 a[1]---a[n]中，待查找的數(shù)放在 x 中，把 x 與 a 數(shù)組中的元素從頭
到尾一一進行比較查找。用變量 p 表示 a 數(shù)組元素下標， p 初值為 1，使 x 與 a[p]比較，如果 x 不等于
a[p]，則使 p=p+1，不斷重復這個過程；一旦 x 等于 a[p]則退出循環(huán)；另外，如果 p 大于數(shù)組長度，循
環(huán)也應該停止。（這個過程可由下語句實現(xiàn)）
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void main()
{ int a[10],p,x,i;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
p=0;
while(x!=a[p]&&p<10)
p++;
if(p>=10)
printf("the number is not found!\n");
else
printf("the number is found the no%d!\n",p);
}
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思考：將上面程序改寫一查找函數(shù) Find，若找到則返回下標值，找不到返回-1
②基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組 a[1]---a[n]中，待查找的關鍵值為 key，把 key 與 a 數(shù)組中的元素從頭到尾一一進行比較查找，若相同，查找成功，若找不到，則查找失敗。 (查找子過程如下。 index：存放找到元素的下標。 )
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void main()
{ int a[10],index,x,i;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
index=-1;
for(i=0;i<10;i++)
if(x==a[i])
{ index=i; break;
}
if(index==-1)
printf("the number is not found!\n");
else
printf("the number is found the no%d!\n",index);
}
